綜合與實(shí)踐
問題情境：活動課上，同學(xué)們以等腰三角形為背景展開有關(guān)圖形旋轉(zhuǎn)的探究活動，如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠B=40°．將△ABC從圖1的位置開始繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE（點(diǎn)D，E分別是點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)），旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜100°），設(shè)線段AD與BC相交于點(diǎn)M，線段DE分別交BC，AC于點(diǎn)O，N．
特例分析：（1）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AD⊥BC時，旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為
50°
50°
；
探究規(guī)律：（2）如圖3，在△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，“求真”小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)線段AM始終等于線段AN，請你證明這一結(jié)論．
拓展延伸：（3）①直接寫出當(dāng)△DOM是等腰三角形時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．
②在圖3中，作直線BD，CE交于點(diǎn)P，直接寫出當(dāng)△PDE是直角三角形時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．

（4）連接BD，在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在角α，使四邊形ABDN是平行四邊形？若存在，直接寫出α的度數(shù)；如果不存在，請說明理由．

【答案】50°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：383引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)C'處，連接BB'，則∠BB′A的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．50° B．55° C．60° D．65°
發(fā)布：2024/11/7 3:0:1組卷：99引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB=75°，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到△DEC，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D在BC的延長線上，則旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角可能為（　　）
A．逆時針，30° B．逆時針，105°
C．順時針，30° D．順時針，105°
發(fā)布：2024/11/7 4:30:5組卷：627引用：5難度：0.8
解析
3．△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)65°后得到△COD，若∠AOB=30°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．65°
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：512引用：12難度：0.8
解析

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A．逆時針，30°	B．逆時針，105°
C．順時針，30°	D．順時針，105°

1．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)C'處，連接BB'，則∠BB′A的度數(shù)為（ ?。?/h2>