在△ABC中,AB=BC=4,E是BC的中點(diǎn).
(1)如圖,以點(diǎn)B為圓心,BE為半徑作弧分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E,再分別以點(diǎn)D、E為圓心,大于
的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M、作射線BM交AC于點(diǎn)F.
①根據(jù)以上作圖,你能得出什么結(jié)論?
②若△ABC的面積是6,點(diǎn)P、N分別為BF、AB上的點(diǎn),求PA+PN長度的最小值;
(2)點(diǎn)H是AB上的點(diǎn),將△BEH沿EH所在的直線對折,記點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′.
①當(dāng)B′E∥BH時(shí),求BH的長;
②若∠ABC=45°,當(dāng)點(diǎn)B′落在直線BC上方,且對折后重疊部分為等腰三角形時(shí),求∠BEH的度數(shù).