利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。
（1）一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動，設發(fā)動機的額定功率為P₀，在行駛過程中汽車所受阻力f的大小不變，求汽車所能達到的最大速度v_m。
（2）某地有一風力發(fā)電機（如圖所示），它的葉片轉動時可形成半徑為r的圓面。某段時間內(nèi)該地區(qū)的風速是v,風向恰好跟葉片轉動的圓面垂直。已知空氣的密度為ρ，假如這個風力發(fā)電機能將空氣動能轉化風為電能的效率為η。求此風力發(fā)電機發(fā)電的功率P。
（3）《流浪地球》激發(fā)了人們無數(shù)的幻想。設想地球逃離太陽系后繞另一恒星公轉，且在新公轉軌道上的溫度與“流浪”前一樣，人類就能得以繼續(xù)繁衍生息。若已知此恒星單位時間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的4倍。
a.若地球繞太陽公轉的半徑為r₁，地球繞此恒星公轉的半徑為r₂，求

r

1

r

2

；
b.已知此恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，地球繞太陽公轉的周期為T₁，地球繞此恒星公轉的周期為T₂，求

T

1

T

2

。