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當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
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（1）由圖2，可得等式：

（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=28，求a²+b²+c²的值．

【答案】（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/26 3:0:8組卷：660引用：4難度：0.5

相似題

1．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“崇德尚美數(shù)”．
如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個數(shù)都是“崇德尚美數(shù)”．
（1）判斷：36
“崇德尚美數(shù)”（填“是”或“不是”）；
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“崇德尚美數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）若長方形相鄰兩邊長為兩個連續(xù)偶數(shù)，試判斷該長方形的面積是否為“崇德尚美數(shù)”？為什么？（請推理證明）
發(fā)布：2024/9/30 15:0:2組卷：159引用：1難度：0.5
解析
2．已知：a+b=6，a?b=2，那么代數(shù)式a²+b²的值是
．
發(fā)布：2024/9/29 9:0:1組卷：195引用：1難度：0.5
解析
3．如果x²+x-1=0，則代數(shù)式x⁴+3x³+4x²+x-7的值為
．
發(fā)布：2024/9/29 0:0:1組卷：279引用：1難度：0.7
解析

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