如圖，四邊形ABCD是面積為S的平行四邊形，其中AD∥BC，AB∥CD．
（1）如圖①，點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，則△PAB的面積S₁和△PDC的面積S₂之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖②，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)P，則△PAB的面積S₁和△PDC的面積S₂之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（3）如圖③，點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想△PAB的面積S₁和△PDC的面積S₂之和與?ABCD的面積S之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（4）如圖④，已知點(diǎn)P為?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB的面積為2，△PBC的面積為8，連接BD，求△PBD的面積．

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線之間的距離．

【答案】S₁+S₂=S；S₁+S₂=S