古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯提出著名的蜂窩猜想，認(rèn)為蜂窩的優(yōu)美形狀，是自然界最有效勞動(dòng)的代表．他在《匯編》一書(shū)中對(duì)蜂房的結(jié)構(gòu)作出精彩的描寫(xiě)“蜂房是由許許多多的正六棱柱組成，一個(gè)挨著一個(gè)，緊密地排列，沒(méi)有一點(diǎn)空隙．蜜蜂憑著自己本能的智慧選擇了正六邊形，因?yàn)槭褂猛瑯佣嗟脑牧?，正六邊形具有最大的面積，從而可貯藏更多的蜂蜜．”某興趣小組以蜂窩為創(chuàng)意來(lái)源，制作了幾個(gè)棱長(zhǎng)均相等的正六棱柱模型，設(shè)該正六棱柱的體積為V1，其外接球的體積為V2，則V1V2=（ ）
V
1
V
2
【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；球的體積和表面積．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：78引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個(gè)三等分點(diǎn)，PC=BC=1，，求VP-BCQ的值．AC=22發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6 -
2．如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點(diǎn)為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．32
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1
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