已知函數(shù)f（x）=
2
x
+a²x+alnx,實數(shù)a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a²x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：235引用：5難度：0.5

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1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．若關(guān)于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=2x+a2x+alnx,實數(shù)a＞0．（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；（2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求實數(shù)a的取值范圍．