利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)控制電子的運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和設(shè)備中有廣泛應(yīng)用。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,由靜止經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后射出，
（1）示波器中的示波管是利用電場(chǎng)來(lái)控制電子的運(yùn)動(dòng)。若電子從加速電場(chǎng)射出后沿平行極板的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，板間電壓為U'，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d,求電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角θ的正切值；
（2）電視機(jī)顯像管是利用磁場(chǎng)來(lái)控制電子的運(yùn)動(dòng)，若電子從加速電場(chǎng)射出后沿直徑方向進(jìn)入半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，如圖乙所示，設(shè)電子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與射入時(shí)相比偏轉(zhuǎn)了θ'角，請(qǐng)推導(dǎo)
的表達(dá)式。
（3）磁場(chǎng)與電場(chǎng)有許多相似之處。電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式
，請(qǐng)你由此類比，從運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力F
L出發(fā)，寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的定義式；并從宏觀與微觀統(tǒng)一的思想出發(fā)構(gòu)建合適的模型，論證該定義式與
這一定義式的一致性。
