如圖的格點圖中，每行（列）相鄰兩個格點之間都相距1個長度單位．
（1）如圖，格點C與格點A、B構(gòu)成的三角形ABC的面積是2，還有一些格點與格點A、B構(gòu)成的三角形面積也是2，請找出所有這樣的格點，并在圖上標(biāo)示出來．

（2）有些格點與格點A、B可以構(gòu)成等腰三角形ABD，請你找出所有這樣的格點D，并在圖中標(biāo)出．

（3）問題（2）所得到的等腰三角形中有沒有等邊三角形？如有，將它們標(biāo)示出來；
如沒有，思考：在下面的8*8格點圖中，是否存在以格點為頂點的等邊三角形，如果存在，請標(biāo)示出來，如果不存在，說明理由，一般地，對于任意大的格點圖（如100*100個點的格點圖），這個結(jié)論是否成立？

（4）問題（2）所得到的等腰三角形中有沒有以AB為腰的等腰直角三角形，有沒有以AB為底的等腰直角三角形？
一般地，在充分大的格點圖中，對于任意給定的兩個格點，是否一定存在以這兩個格點所在線段為腰的等腰直角三角形？如果一定有，說明你的構(gòu)造方法；如果不一定有，思考：對于什么樣的兩點（即兩點的坐標(biāo)之間滿足什么條件時）有．
在充分大的格點圖中，對于任意給定的兩個格點，是否一定存在以這兩個格點所在線段為底的等腰直角三角形？如果一定有，說明你的構(gòu)造方法；如果不一定有，思考：對于什么樣的兩點（即兩點的坐標(biāo)之間滿足什么條件時）有．