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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省泰安市寧陽縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，從山另一邊的C處到公路上的停靠站A的距離為AC=15km,與公路上另一?？空綛的距離為BC=20km,?？空続、B之間的距離為AB=25km,為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開鑿隧道修通一條公路到C處，且CD⊥AB．
（1）請判斷△ABC的形狀？
（2）求修建的公路CD的長．

【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/3 17:0:1組卷：1060引用：11難度：0.8

相似題

1．為了積極響應(yīng)國家新農(nóng)村建設(shè)，長沙市某鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳動(dòng)員．如圖，筆直公路MN的一側(cè)點(diǎn)A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離為800米，假使宣講車P周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)：
（1）請問村莊能否聽到宣傳，請說明理由；
（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是300米/分鐘，那么村莊總共能聽到多長時(shí)間的宣傳？
發(fā)布：2024/9/30 4:0:1組卷：1235引用：9難度：0.6
解析
2．某校要在一塊三角形空地上種植花草，如圖所示，AC=13米、AB=14米、BC=15米，若線段CD是一條引水渠，且點(diǎn)D在邊AB上．已知水渠的造價(jià)每米150元．問：點(diǎn)D與點(diǎn)C距離多遠(yuǎn)時(shí)，水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？
發(fā)布：2024/9/29 11:0:1組卷：606引用：6難度：0.5
解析
3．綜合探究：
“在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
，
10
，
13
，求這個(gè)三角形的面積．”
小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）直接寫出圖1中△ABC的面積是
；
（2）若△MNP的邊長分別為
m
2
+
16
n
2
，
9
m
2
+
4
n
2
，
4
m
2
+
4
n
2
（
m
＞
0
，
n
＞
0
，
且
m
≠
n
）
，試運(yùn)用構(gòu)圖法在圖2中畫出相應(yīng)的△MNP，并求出△MNP的面積．
（3）拓展應(yīng)用：求代數(shù)式
x
2
+
1
+
（
4
-
x
）
2
+
4
（
0
≤
x
≤
4
）
的最小值．
發(fā)布：2024/10/1 0:0:2組卷：941引用：4難度：0.3
解析

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