如圖，已知AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F、G分別落在直線AB、CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD，如果∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數(shù)．
解：因?yàn)椤螮+∠EFG+∠FGE=180°（ 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理），
又因?yàn)椤螮FG=90°，∠E=35°（已知），
所以∠FGE=5555°．
因?yàn)镚E平分∠FGD（已知），
所以∠FGE=∠DGEDGE（角平分線的意義）．
因?yàn)锳B∥CD（已知），
所以∠EHBEHB=∠EGD（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠EHB=∠FGE（等量代換）．
所以∠EHB=55°．
因?yàn)椤螮HB=∠EFB+∠EE（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），
又因?yàn)椤螮=35°（已知），
所以∠EFB=2020°．
【答案】三角形內(nèi)角和定理；55；DGE；EHB；E；20
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：237引用：3難度：0.6
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