設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2x-k（x+1）ln（x+1）．
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求k的最大值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=1-12+13+…+（-1）n-11n（n∈N*），證明：a2n-1＞ln2+14n．
1
2
1
3
1
n
1
4
n
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；數(shù)列與函數(shù)的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：200引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=aex-lnx-1．
（1）設(shè)x=2是f（x）的極值點(diǎn)，求a的值并求g（x）=f（x）+lnx-的單調(diào)區(qū)間；xe2
（2）若不等式f（x）≥0在（0，+∞）恒成立，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：323引用：2難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a,b,c∈R），且-1，1是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a與b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上有最小值為-2，在（-2，m）上有最大值，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：28引用：2難度：0.5 -
3．已知f（x）=ex-
x2-x-1，g（x）=cos2x+2x2-1．12
（1）證明：x≥0時(shí)，f（x）≥0；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）證明：x≥0時(shí)，xex+sin2x≥2sinx+sin2x.12發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：359引用：5難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~