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2022-2023學年浙江省溫州十二中九年級(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖1,已知菱形ABCD,點E是對角線BD上一點,過點A,B,E作⊙O,交直線BC于點G.
(1)連結EC,EG,求證:EC=EG.
(2)若菱形ABCD面積為600,邊長為25.
①圓心O落在△ABE的邊上時,求DE的長.
②如圖2,連結AG,當點O,E,C三點共線時,△AGE和△ECG的面積比為
6:5
6:5
.
【考點】
圓的綜合題
.
【答案】
6:5
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/24 3:0:1
組卷:42
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
如果三角形的兩個內角α與β滿足α-β=90°,那么我們稱這樣的三角形為“準直角三角形”.
(1)若△ABC是“準直角三角形”,∠C>90°,∠A=70°,則∠B=
°.
(2)如圖1,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,AB=10,D是BC上的一點,tanB=
3
4
,若CD=
9
2
,請判斷△ABD是否為準直角三角形,并說明理由.
(3)如圖2,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,E是直徑AB下方半圓上的一點,AB=10,tan∠ABC=
3
4
,若△ACE為”準直角三角形”,求CE的長.
發(fā)布:2024/10/24 5:0:2
組卷:926
引用:4
難度:0.3
解析
2.
如圖,△ABC是⊙O的內接正三角形,點P在劣弧BC上(不與點B,C重合).
(1)如圖1,若PA是⊙O的直徑,則PA
PB+PC(請?zhí)睢埃尽?,?”或“<”)
(2)如圖2,若PA不是⊙O的直徑,那么(1)中的結論是否仍成立?如果不成立,請說明理由;如果成立,請給出證明.
(3)如圖3,若四邊形ACPB的面積是16
3
.
①求PA的長;
②設y=S
△PCB
+
1
4
S
△PCA
,求當PC為何值時,y的值最大?并直接寫出此時⊙O的半徑.
發(fā)布:2024/10/23 14:0:2
組卷:440
引用:2
難度:0.1
解析
3.
如圖,已知Rt△ABC的直角邊AC與Rt△DEF的直角邊DF在同一條直線上,且AC=60cm,BC=45cm,DF=6cm,EF=8cm.現(xiàn)將點C與點F重合,再以4cm/s的速度沿CA方向移動△DEF;同時,點P從點A出發(fā),以5cm/s的速度沿AB方向移動.設移動時間為t(s),以點P為圓心,3t(cm)長為半徑的⊙P與AB相交于點M,N,當點F與點A重合時,△DEF與點P同時停止移動,在移動過程中,
(1)連接ME,當ME∥AC時,t=
s;
(2)連接NF,當NF平分DE時,求t的值;
(3)是否存在⊙P與Rt△DEF的兩條直角邊所在的直線同時相切的時刻?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/10/24 5:0:2
組卷:558
引用:3
難度:0.1
解析
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