已知△ABC和△DEF為等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，BC=AC，ED=FD，將兩三角形如圖1所示放置，其中F、B、D在同一直線上，F(xiàn)D＞BD．現(xiàn)將△DEF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜360°）．
（1）如圖2，當(dāng)線段DE過點(diǎn)C時，若BD=2，BC=3+1，則α的度數(shù)為 15°15°；
（2）若點(diǎn)F在邊AC的延長線上，連接AE，請在圖3中補(bǔ)全圖形，探究線段AF、AE、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖4所示位置，連接BF、CE交于點(diǎn)M，CE交AB于點(diǎn)N，且BC：DE：ME=4：17：5，請直接寫出NDCN的值．
2
3
17
ND
CN
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】15°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：475引用：4難度：0.1
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BG⊥AC交AC于點(diǎn)E，分別交射線AD于F點(diǎn)、交射線CD于G點(diǎn)，BC=6．
（1）當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時，求AB的長；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．
（1）如圖①，當(dāng)=CEEB時，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當(dāng)=CEEB時，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當(dāng)=CEEB時，過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：617引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：659引用：7難度：0.3