1．2023年4月8日，全國(guó)自由式及單板滑雪大跳臺(tái)冠軍賽在長(zhǎng)白山和平滑雪場(chǎng)進(jìn)行。如圖所示為大跳臺(tái)的結(jié)構(gòu)布局簡(jiǎn)圖，運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁=45m、傾角為θ的滑道AB的A端由靜止滑下，下滑至B端時(shí)恰好沿著切線方向進(jìn)入半徑的四分之一光滑圓弧滑道BC，然后從C點(diǎn)飛出做斜上拋運(yùn)動(dòng)，落在傾角為α、長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂=100m的滑道DE上的P點(diǎn)（圖中未畫出），落到P點(diǎn)后瞬間的速度大小為落到P點(diǎn)前瞬間速度大小的0.5倍，且落到P點(diǎn)后瞬間的速度沿斜面方向。之后以加速度大小在滑道DE上減速滑行，最后進(jìn)入水平滑道EF以加速度大小減速滑行直至停止運(yùn)動(dòng)。已知傾斜滑道DE和水平滑道EF之間平滑連接，cosα=0.9，cosθ=0.6，滑雪板和滑道AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，重力加速度g=10m/s²。
（1）求運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（2）若運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)用時(shí)3.5s,求運(yùn)動(dòng)員在水平滑道EF上運(yùn)動(dòng)的距離。

2．如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（　?。?/div>

3．如圖所示，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點(diǎn)）從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動(dòng)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：
（1）物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的總路程；
（2）最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大??；
（3）為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L應(yīng)滿足什么條件？