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材料1:為了研究分式
1
x
與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系,小力制作了表格,并得到如下數(shù)據(jù):
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1
x
-0.25 -0.
3
-0.5 -1 無意義 1 0.5 0.
3
0.25
從表格數(shù)據(jù)觀察,當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增大,
1
x
的值隨之減小,若x無限增大,則
1
x
無限接近于0;當(dāng)x<0時(shí),隨著x的增大,
1
x
的值也隨之減?。?br />材料2:在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù),稱這樣的分式為真分式.如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式.任何一個(gè)假分式都可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.
例如:
2
x
+
1
x
-
2
=
2
x
-
4
+
4
+
1
x
-
2
=
2
x
-
2
+
5
x
-
2
=
2
x
-
2
x
-
2
+
5
x
-
2
=
2
+
5
x
-
2

根據(jù)上述材料完成下列問題:
(1)當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增大,
2
+
1
x
的值
減小
減小
(增大或減?。划?dāng)x<0時(shí),隨著x的增大,
3
x
+
1
x
的值
減小
減小
(增大或減?。?;
(2)當(dāng)x>-3時(shí),隨著x的增大,
2
x
+
8
x
+
3
的值無限接近一個(gè)數(shù),請求出這個(gè)數(shù);
(3)當(dāng)0<x<1時(shí),直接寫出代數(shù)式
3
x
-
4
x
-
2
值的取值范圍是
1<
2
x
-
1
x
-
3
<2
1<
2
x
-
1
x
-
3
<2
【答案】減??;減?。?<
2
x
-
1
x
-
3
<2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:613引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.由公式
    1
    R
    =
    1
    r
    1
    +
    1
    r
    2
    ,求得R等于( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/2 9:0:1組卷:120引用:2難度:0.6
  • 2.計(jì)算
    1
    x
    -
    3
    -
    1
    x
    +
    3
    的結(jié)果是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/3 2:0:1組卷:361引用:4難度:0.8
  • 3.【閱讀學(xué)習(xí)】閱讀下面的解題過程:
    已知:
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    ,求
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    的值.
    解:由
    x
    x
    2
    +
    1
    =
    1
    3
    知x≠0,所以
    x
    2
    +
    1
    x
    =3,即x+
    1
    x
    =3,
    所以
    x
    4
    +
    1
    x
    2
    =x2+
    1
    x
    2
    =(x+
    1
    x
    2-2=32-2=7.
    x
    2
    x
    4
    +
    1
    的值為
    1
    7

    【類比探究】
    (1)上題的解法叫做“倒數(shù)法”,請你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目:
    已知
    x
    x
    2
    -
    3
    x
    +
    1
    =-1,求
    x
    2
    x
    4
    -
    7
    x
    2
    +
    1
    的值.
    【拓展延伸】
    (2)已知
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    6
    ,
    1
    b
    +
    1
    c
    =
    1
    9
    ,
    1
    a
    +
    1
    c
    =
    1
    15
    ,求
    abc
    ab
    +
    bc
    +
    ac
    的值.
    發(fā)布:2024/9/30 5:0:1組卷:1215引用:7難度:0.4
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