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已知橢圓
C
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
a
b>0)的焦點為 F1(-1,0)F2(1,0),點A(0,1)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l過點F1且與AF1垂直,l與橢圓C相交于M,N兩點,求MN的長.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/1 8:0:9組卷:24引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知雙曲線
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    過點
    8
    ,
    3
    ,且雙曲線C的漸近線方程為
    y
    1
    4
    x

    (Ⅰ)求雙曲線C的標準方程;
    (Ⅱ)若直線y=kx與雙曲線交于A,B兩點,點P(x0,y0)為雙曲線C右支上一動點,記直線PA,PB的斜率分別為k1,k2.求k1?k2的定值.

    發(fā)布:2024/12/9 18:0:2組卷:9引用:1難度:0.5
  • 2.已知橢圓的焦點坐標為
    F
    1
    0
    ,-
    2
    2
    ,
    F
    2
    0
    ,
    2
    2
    ,離心率
    e
    =
    2
    2
    3

    (1)求橢圓的標準方程;
    (2)若一條不平行于坐標軸的直線l與橢圓相交于不同的兩點M,N,直線
    x
    =
    -
    1
    2
    平分線段MN,求直線l斜率的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/10 6:0:2組卷:11引用:1難度:0.7
  • 3.設(shè)直線l:x-2y+2=0關(guān)于原點對稱的直線為l′,若l′與橢圓x2+4y2=4的交點為P、Q,點M為橢圓上的動點,則使△MPQ的面積為
    1
    2
    的點M的個數(shù)為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/12 20:0:2組卷:5引用:1難度:0.7
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