配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種方法．它是指將一個(gè)式子或一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形以及解決代數(shù)式最大、最小值等問題中．
定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a²+b²（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如：5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=1²+2²，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知13、28、37三個(gè)數(shù)中，“完美數(shù)”是
13和37
13和37
．
（2）請將x²-4x+5表示成“完美數(shù)”的形式，并求出其最小值．
（3）試問當(dāng)k為何值時(shí)，S=x²+4y²+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)）為“完美數(shù)”，并說明理由．

【答案】13和37

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：150引用：3難度：0.5

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發(fā)布：2024/11/18 8:0:1組卷：91引用：0難度：0.9
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2．已知代數(shù)式-2x²+4x-18．
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3．已知多項(xiàng)式A=x²+4x+n²．多項(xiàng)式B=2x²+6x+3n²+3．
①若多項(xiàng)式x²+4x+n²是完全平方式，則n=2或-2；
②B-A≥2；
③若A+B=2
10
，A?B=-6，則A-B=±8；
④若（2022-A）（A-2018）=-10，則（2022-A）²+（A-2018）²=36；
⑤代數(shù)式5A²+9B²-12A?B-6A+2031的最小值為2022．
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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