對于定義域為R的函數(shù)g（x），若存在正常數(shù)T，使得cosg（x）是以T為周期的函數(shù)，則稱g（x）為余弦周期函數(shù)，且稱T為其余弦周期．已知f（x）是以T為余弦周期的余弦周期函數(shù)，其值域為R．設(shè)f（x）單調(diào)遞增，f（0）=0，f（T）=4π．
（1）驗證g（x）=x+sinx3是以6π為周期的余弦周期函數(shù)；
（2）設(shè)a＜b,證明對任意c∈[f（a），f（b）]，存在x0∈[a,b]，使得f（x0）=c；
（3）證明：“u0為方程cosf（x）=1在[0，T]上的解，”的充要條件是“u0+T為方程cosf（x）=1在區(qū)間[T，2T]上的解”，并證明對任意x∈[0，T]，都有f（x+T）=f（x）+f（T）．
x
3
【考點】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：908引用：13難度：0.1
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