1．如圖，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)E，AB+BE=BC，則∠B的度數(shù)是（　?。?/div>

2．如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO．
（1）求證：AC=BC；
（2）在（1）中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，如圖2，求BC+EC的長；
（3）在（1）中，過D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，（如圖3），當(dāng)點(diǎn)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．

3．如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）若AB=AD，求證：AD∥BC；
（2）試探究線段AB，BE，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．