探究三角形的外角和。
三角形的內(nèi)角和是180°，即∠1+∠2+∠3=180°
三角形的外角和是多少度呢？我們首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
順著三角形的邊繞一圈，每經(jīng)過一個頂點，方向要改變一次，改變的這個角度恰好是這個頂點處的外角，也就是三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，即圖中的∠4、∠5、∠6是這個三角形的外角。
?
因為：∠4=180°-∠1
∠5=180°-∠2
∠6=
所以：∠4+∠5+∠6
=180°-∠1+180°-∠2+180°-∠3
=？
結(jié)論：三角形的外角和是 °

【考點】三角形的內(nèi)角和．

【答案】180°-∠3；360