1．如圖所示，光滑的半圓形軌道ABC和粗糙斜面DE、EF固定在光滑的水平面上，A、D之間的距離足夠大，C、E兩點(diǎn)等高，半圓形軌道的半徑R=0.8m,斜面DE和EF的傾角均為60°，可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊P、Q之間有一根處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧，滑塊與彈簧之間均未栓接。現(xiàn)同時(shí)釋放滑塊P、Q，與彈簧分離后，滑塊P恰能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)C點(diǎn)，滑塊Q沿斜面DE上滑通過(guò)E點(diǎn)后剛好落在F點(diǎn)?；瑝KQ與斜面DE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊P的質(zhì)量m₁=0.2kg,滑塊Q的質(zhì)量m₂未知，且滑塊Q通過(guò)D點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑塊P通過(guò)與圓心O等高的B點(diǎn)時(shí)加速度的大??；
（2）滑塊Q離開(kāi)E點(diǎn)后與斜面EF間的最大距離；
（3）彈簧對(duì)滑塊Q的沖量大小和釋放滑塊P、Q之前彈簧所具有的彈性勢(shì)能。

2．如圖所示為某冒險(xiǎn)滑雪運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的示意圖，冒險(xiǎn)員站在運(yùn)動(dòng)雪橇上從A點(diǎn)受到恒力作用從靜止開(kāi)始加速，到達(dá)B點(diǎn)后撤去恒力，從C點(diǎn)水平?jīng)_出，恰好從D點(diǎn)沿圓軌道切線方向飛進(jìn)半徑為R的光滑圓軌道。已知人和雪橇的總質(zhì)量為60kg,恒力F=360N，雪橇與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，AB=40m,BC=38m,OD與豎直線夾角為37°，圓形軌道半徑R=30m,g=10m/s²，人和雪橇在運(yùn)動(dòng)中可以視為質(zhì)點(diǎn)。（不計(jì)空氣阻力）求：
（1）運(yùn)動(dòng)員達(dá)到C點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間；
（3）運(yùn)動(dòng)員和雪橇在D點(diǎn)受到的彈力大小。

3．如圖所示，豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，AD為與水平方向成45°角的斜面．B端在O的正上方．一個(gè)小球在A點(diǎn)正上方由靜止開(kāi)始釋放，自由下落至A點(diǎn)后進(jìn)入圓形軌道并恰能到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度；
（2）小球落到斜面上C點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向．