如圖，已知A（-4，n），B（3，4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（t,0）（0＜t＜3）作x軸的垂線(xiàn)，分別交雙曲線(xiàn)y2=mx和直線(xiàn)y1=kx+b于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，S△BPQ=12S△APQ；
（3）以PQ為邊在直線(xiàn)PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說(shuō)明：邊QM與雙曲線(xiàn)y2=mx（x＞0）始終有交點(diǎn)．
m
x
m
x
1
2
S
△
APQ
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；正方形的性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2686引用：7難度：0.1
相似題
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1．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，C，與x軸交于點(diǎn)B，D，連接AC．點(diǎn)A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線(xiàn)AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線(xiàn)x=n（2＜n＜4）與AC交于點(diǎn)E，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)這條直線(xiàn)左右平移時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1706引用：14難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：71引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：219引用：2難度：0.6