如圖，在△ABC和△A′B′C′中，D、D′分別是AB、A′B′上一點(diǎn)，ADAB=A′D′A′B′．
（1）當(dāng)CDC′D′=ACA′C′=ABA′B′時(shí)，求證：△ABC∽△A′B′C′．
證明的途徑可以用框圖表示，請(qǐng)?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />
（2）當(dāng)CDC′D′=ACA′C′=BCB′C′時(shí)，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由．
AD
AB
A
′
D
′
A
′
B
′
CD
C
′
D
′
AC
A
′
C
′
AB
A
′
B
′
CD
C
′
D
′
AC
A
′
C
′
BC
B
′
C
′
【考點(diǎn)】相似三角形的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：531引用：3難度：0.4
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1．如圖，在△ABC中，BA=BC，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BC交∠ABC的角平分線BE于點(diǎn)E，連接AE，D是BE上的一點(diǎn)，且∠BAD=∠CAE．
求證：△ABD∽△ACE．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：205引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）試說(shuō)明△ABC和△ACD相似；
（2）試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：21引用：0難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD 相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連結(jié)EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連結(jié)AE．
（1）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（2）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：17引用：0難度：0.5
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