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如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+2x+12交x軸于點A和點B，交y軸于點C，OC=3OA．
菁優(yōu)網(wǎng)?
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，D為第四象限拋物線上一點，連接AD交y軸于點E，設點D的橫坐標為t,CE的長為d,求d與t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)為OB上一點，G為第一象限內(nèi)一點，BG⊥x軸，且BG=OF，連接CF、OG交于點H，連接EF、BH，若2∠OCF+∠OBH=45°，S△CEF=28，求點D坐標．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：116引用：1難度：0.2
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．在平面直角坐標系xOy中，已知直線y=x+1和拋物線y=-x2+2mx-m2+m+1．
    （1）當拋物線對稱軸為直線x=2時，求其解析式．
    （2）設（1）中的拋物線與直線y=x+1交于A、B兩點，問該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得A、B、P與平面上一點Q構成正方形？若存在求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
    （3）已知點M（m-1，m-2）、N（2，3）．若拋物線與線段MN有公共點，結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：34引用：1難度：0.3
  • 2．如圖，拋物線y=-
    3
    4
    x2+b1x+c1與直線BC交于B、C兩點，其中C（0，3），拋物線與x軸另一交點坐標為A（-1，0）．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    （1）求拋物線的解析式；
    （2）若點P是拋物線上直線BC上方一點，連接PC、PB，求四邊形OBPC面積的最大值以及此時的P點坐標；
    （3）將拋物線向左平移
    3
    2
    個單位，再向上平移2個單位得到拋物線
    y
    =
    a
    1
    x
    2
    +
    b
    1
    x
    +
    c
    1
    ，點E是新拋物線對稱軸上一點，在平面內(nèi)是否存在一點F使得以B、C、E、F構成的四邊形是菱形，若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/10/18 10:0:2組卷：192引用：1難度：0.3
  • 3．已知拋物線y=x2+6x+5與x軸交于點A，B（點A在點B左側），頂點為D，且過點C（-4，m）．
    （Ⅰ）求點A，B，C，D的坐標；
    （Ⅱ）點P在該拋物線上（與點B，C不重合），設點P的橫坐標為t.
    ①當點P在直線BC的下方運動時，求△PBC的面積的最大值；
    ②連接BD，當∠PCB=∠CBD時，求點P的坐標．
    發(fā)布：2024/10/18 15:0:6組卷：734引用：2難度：0.3
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