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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（|x|），且存在x∈[-1，1]，使得3g（-4x+（a-1）2x+a）＜5成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 2:0:2組卷：16引用：1難度：0.4
相似題
  • 1．設(shè)函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    2
    +
    1
    x
    2
    +
    ax
    +
    a
    x
    +
    b
    ,
    a
    ,
    b
    ∈
    R
    ．
    （1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并用定義法證明；
    （2）對(duì)?a∈[-4，+∞]及b∈R，總存在x0∈[1，2]，使得|f（x0）|≥t成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/1 2:0:8組卷：59引用：2難度：0.5
  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    e
    x
    +
    1
    -
    a
    是奇函數(shù)．
    （1）求實(shí)數(shù)a的值；
    （2）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用定義法證明；
    （3）若f（t-2）+f（t2）＞0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/6 6:0:10組卷：11引用：2難度：0.5
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    b
    a
    x
    2
    +
    4
    是定義在區(qū)間（-2，2）上的奇函數(shù)，且
    f
    （
    1
    ）
    =
    3
    5
    ．
    （1）用定義法判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，2）上的單調(diào)性并證明；
    （2）解不等式f（m2+1）+f（2m-2）＞0．
    發(fā)布：2024/9/18 3:0:9組卷：80引用：3難度：0.5
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