定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x,y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），且當(dāng)x∈（-1，0），f（x）＞0．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)；
（3）解不等式：f（x+1）+f（11-x）＞0；
（4）求證：f（15）+f（111）+…+f（1n2+3n+1）＞f（12）．
f
（
x
）
+
f
（
y
）
=
f
（
x
+
y
1
+
xy
）
f
（
x
+
1
）
+
f
（
1
1
-
x
）
＞
0
f
（
1
5
）
+
f
（
1
11
）
+
…
+
f
（
1
n
2
+
3
n
+
1
）
＞
f
（
1
2
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：141引用：5難度：0.4
相似題
-
1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：27引用：2難度：0.7 -
2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：30引用：2難度：0.9 -
3．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2log2（2x+1）-1，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：55引用：8難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~