如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面為矩形，平面AA₁D₁D⊥平面CC₁D₁D，且
C
C
1
=
CD
=
D
D
1
=
1
2
C
1
D
1
=
1
．
（1）證明：AD⊥平面CC₁D₁D；
（2）若A₁C與平面CC₁D₁D所成角為
π
3
，求點(diǎn)D到平面AA₁C的距離．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：67引用：2難度：0.6

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1．已知平面α的一個(gè)法向量
n
=（-2，-2，1），點(diǎn)A（-1，3，0）在α內(nèi)，則P（-2，1，4）到α的距離為（　?。?/h2>
A．10 B．3 C．
8
3
D．
10
3
發(fā)布：2024/12/2 5:30:2組卷：530引用：32難度：0.7
解析
2．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　?。?/h2>
A．
2
a
3
B．
2
a
2
C．
3
a
3
D．
3
a
2
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：74引用：6難度：0.7
解析
3．在30°二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10cm,則這個(gè)點(diǎn)到二面角的棱的距離為
．
發(fā)布：2024/12/9 2:0:1組卷：107引用：3難度：0.6
解析

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如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中，底面為矩形，平面AA1D1D⊥平面CC1D1D，且CC1=CD=DD1=12C1D1=1．（1）證明：AD⊥平面CC1D1D；（2）若A1C與平面CC1D1D所成角為π3，求點(diǎn)D到平面AA1C的距離．