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已知雙曲線
C
：
x
2
-
y
2
3
=
1
與直線
l
：
y
=
kx
+
m
（
k
≠±
3
）
有唯一的公共點．
（1）點Q（2，3）在直線l上，求直線l的方程；
（2）設點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C的左右焦點，E為右頂點，過點F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點（其中點A在第一象限），設M，N分別為△AF1F2，△BF1F2的內(nèi)心．
①點M的橫坐標是否為定值？若是，求出橫坐標的值；若不是，請說明理由；
②求
k
M
F
2
+
k
N
F
2
的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：84引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．在平面直角坐標系xOy中，動圓P與圓
    C
    1
    ：
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    2
    x
    -
    45
    4
    =
    0
    內(nèi)切，且與圓C2：
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    2
    x
    +
    3
    4
    =
    0
    外切，記動圓P的圓心的軌跡為E．
    （1）求軌跡E的方程；
    （2）過橢圓C右焦點的直線l交橢圓于A，B兩點，交直線x=4于點D．設直線QA，QD，QB的斜率分別為k1，k2，k3，若k2≠0，證明：
    k
    1
    +
    k
    3
    k
    2
    為定值．
    發(fā)布：2024/9/28 9:0:1組卷：65引用：4難度：0.5
  • 2．動點P到定點
    F
    （
    3
    ，
    0
    ）
    的距離和它到直線l：
    x
    =
    4
    3
    3
    的距離的比是常數(shù)
    3
    2
    ，記點P的軌跡為曲線E．
    （1）求E的方程；
    （2）已知M（0，1），過點N（-2，1）的直線與E交于不同的兩點A，B，點A在第二象限，點B在x軸的下方，直線MA，MB分別與x軸交于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最大值．
    發(fā)布：2024/9/29 1:0:1組卷：43引用：1難度：0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，已知圓
    O
    1
    ：
    （
    x
    +
    2
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    48
    ，點
    O
    2
    （
    2
    2
    ，
    0
    ）
    ，P是圓O1上的一動點，N是PO1上一點，M是平面內(nèi)一點，滿足
    PM
    =
    M
    O
    2
    ，
    NM
    ?
    P
    O
    2
    =
    0
    ．
    （1）求點N軌跡Γ的方程；
    （2）若A，B，Q（3，t）（t＞0）均為軌跡Γ上的點，且以AB為直徑的圓過Q，求證：直線AB過定點．
    發(fā)布：2024/9/29 3:0:2組卷：7引用：1難度：0.5
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