如圖,AC,BD被AB所截,E為AB外一點,連接CE,ED,已知∠A=(90+x)°,∠B=(90-x)°,∠CED=90°,2∠C-∠D=α°.
(1)判斷AC與BD的位置關系,并說明理由;
(2)當α=30°時,求∠C,∠D的度數;
(3)求∠C,∠D的度數(用含α的式子表示).
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【解答】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:73引用:2難度:0.7
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1.如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC.
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:875難度:0.3 -
2.錢塘江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時針旋轉至AN便立即回轉,燈B射線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是a°/秒,燈B轉動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉動30秒,燈A射線才開始轉動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時轉動,在燈A射線到達AN之前,若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC交PQ于點D,則在轉動過程中,∠BAC與∠BCD的數量關系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數量關系;若改變,請求出其取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:872引用:7難度:0.4 -
3.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.
求證:∠1=∠2.
根據圖形和已知條件,請補全下面這道題的解答過程.
證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
∴∠1=∠2(等量代換).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:929引用:10難度:0.7
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