已知函數(shù)f（x）=ln（2x-1）-m（2x-1）+1，m∈R．
（1）若曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線與直線3x-y+2=0垂直，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒在直線y=1的下方．
①求m的取值范圍；
②求證：對(duì)任意正整數(shù)n＞1，都有l(wèi)n[（2n）!]＜
4
n
（
n
+
1
）
5
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：22引用：1難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=xe^x+2a,
g
（
x
）
=
elnx
x
，對(duì)任意x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，3]，都有不等式f（x₁）≥g（x₂）成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-e²，+∞） B．
[
1
-
e
2
，
+
∞
）
C．
[
-
e
2
，
+
∞
）
D．
[
1
2
-
e
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：330引用：7難度：0.6
解析
2．若關(guān)于x的不等式e^x-x-a＞0恒成立，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（e,+∞） B．（-∞，1） C．[1，+∞） D．（-∞，0]
發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：75引用：1難度：0.6
解析
3．函數(shù)f（x）=x³-3x+a,x∈[0，2]的最大值為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-4 C．3 D．-1
發(fā)布：2024/11/6 3:30:1組卷：162引用：2難度：0.6
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=xex+2a,g（x）=elnxx，對(duì)任意x1∈[1，2]，?x2∈[1，3]，都有不等式f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>