如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：
（1）EA是∠QED的平分線；
（2）EF²=BE²+DF²．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6389引用：32難度：0.3

相似題

1．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)C'處，連接BB'，則∠BB′A的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．50° B．55° C．60° D．65°
發(fā)布：2024/11/7 3:0:1組卷：99引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB=75°，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到△DEC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D在BC的延長線上，則旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角可能為（　　）
A．逆時(shí)針，30° B．逆時(shí)針，105°
C．順時(shí)針，30° D．順時(shí)針，105°
發(fā)布：2024/11/7 4:30:5組卷：627引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠ACB′的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．10° C．30° D．40°
發(fā)布：2024/11/10 0:0:3組卷：67引用：3難度：0.7
解析

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A．逆時(shí)針，30°	B．逆時(shí)針，105°
C．順時(shí)針，30°	D．順時(shí)針，105°

如圖，在正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EQ，求證：（1）EA是∠QED的平分線；（2）EF2=BE2+DF2．