如果兩個角的差等于30°，就稱這兩個角互為“兄弟角”．其中一個角叫做另一個角的“兄弟角”．例如a=70°，β=40°，a-β=30°，則a和β互為“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
（1）已知∠1和∠2互為“兄弟角”．∠1＞∠2，且∠1和∠2互補(bǔ)，求∠1的度數(shù)．
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分線，
①如圖1，點P在射線AC上，CN平分∠BCP，與射線AE交于點N，若∠ANC與∠B互為“兄弟角”，求∠B的度數(shù)．
②如圖2，若CP∥AB，射線CN平分∠BCP且與射線AE交于點N，若∠ANC與∠ABC互為“兄弟角”，則∠ABC的度數(shù)為 60°或120°60°或120°．
③如圖3，若CP⊥AB于點P，AE、CP相交于點F，若∠FCE與∠CEF互為“兄弟角”，直接寫出∠ABC的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】60°或120°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：300引用：2難度：0.5
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1．如圖，若a∥b,則下列選項中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點A，交l2于點B，過點A的直線l4⊥l3，交l2于點C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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