如果兩個角的差等于30°，就稱這兩個角互為“兄弟角”．其中一個角叫做另一個角的“兄弟角”．例如a=70°，β=40°，a-β=30°，則a和β互為“兄弟角”，即a是β的“兄弟角”，β也是α的“兄弟角”．
（1）已知∠1和∠2互為“兄弟角”．∠1＞∠2，且∠1和∠2互補，求∠1的度數(shù)．
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是∠BAC的角平分線，
①如圖1，點P在射線AC上，CN平分∠BCP，與射線AE交于點N，若∠ANC與∠B互為“兄弟角”，求∠B的度數(shù)．
②如圖2，若CP∥AB，射線CN平分∠BCP且與射線AE交于點N，若∠ANC與∠ABC互為“兄弟角”，則∠ABC的度數(shù)為
60°或120°
60°或120°
．
③如圖3，若CP⊥AB于點P，AE、CP相交于點F，若∠FCE與∠CEF互為“兄弟角”，直接寫出∠ABC的度數(shù)．

【答案】60°或120°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：273引用：1難度：0.5

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=
．
發(fā)布：2024/11/5 5:0:3組卷：4引用：1難度：0.7
解析
2．一副三角板擺放如圖所示，斜邊FD與直角邊AC相交于點E，點D在直角邊BC上，且FD∥AB，∠B=30°，則∠ADB的度數(shù)是（　　）
A．95° B．105° C．115° D．125°
發(fā)布：2024/11/4 12:30:3組卷：1364引用：12難度：0.7
解析
3．綜合與探究，問題情境：綜合實踐課上，王老師組織同學(xué)們開展了探究三角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動．

（1）如圖1，EF∥MN，點A，B分別為直線EF，MN上的一點，點P為平行線間一點且∠PAF=130°，∠PBN=120°，求∠APB度數(shù)；
問題遷移
（2）如圖2，射線OM與射線ON交于點O，直線m∥n,直線m分別交OM，ON于點A，D，直線n分別交OM，ON于點B，C，點P在射線OM上運動．
①當(dāng)點P在A，B（不與A，B重合）兩點之間運動時，設(shè)∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
②若點P不在線段AB上運動時（點P與點A，B，O三點都不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2024/11/7 20:0:1組卷：2154引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，則∠3=．