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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、民眾中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知，△ABC是邊長6cm的等邊三角形，動點P以1cm/s的速度從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運(yùn)動，運(yùn)動時間為t.
（1）如圖1，當(dāng)t=

s時，△PBC是直角三角形；
（2）如圖2，若另一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向點C運(yùn)動，如果動點P、Q分別以1cm/s和2cm/s的速度同時出發(fā)．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖3，若另一動點Q從點C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動．連接PQ交AC于D．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發(fā)．請你猜想：在點P、Q的運(yùn)動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說明理由．
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【考點】三角形綜合題．

【答案】3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/28 9:0:1組卷：347引用：2難度：0.3

相似題

1．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-3，0）、B（2，0），C為y軸正半軸上一點，且∠ABC=60°．
（1）求BC的長；
（2）如圖②，點P從點A出發(fā)，沿射線AB方向運(yùn)動，同時點Q從點B出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動，在運(yùn)動過程中：
①若點P的速度為每秒2個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)△PQB是直角三角形時，求t的值；
②在①的條件下，當(dāng)△PQB是等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/28 9:0:1組卷：32引用：1難度：0.5
解析
2．綜合與實踐：
問題情境：“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：
如圖，△ABC中，AB=AC，在AB截取點D，使BD=BC，連接CD；作∠BCE=∠ACD，交AB延長線于點E．
動手操作：
（1）請按要求，補(bǔ)全圖形；（畫圖工具不限）
問題初探：
（2）小明發(fā)現(xiàn)，圖中CD=CE，請你證明此結(jié)論；
深入探究：
（3）數(shù)學(xué)小組經(jīng)過討論研究，提出問題：延長BC到F，使CF=BE，連接DF交AC于點G，線段CG，BD有確定的數(shù)量關(guān)系．請你解答此問題．
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：109引用：1難度：0.5
解析
3．已知，△ABC中，∠A+2∠B=180°．
?
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，D是△ABC外一點，連接AD、BD，且AB=AD，作∠CAD的平分線交BD于點E，若∠BAC=60°，求∠AED的度數(shù)；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CD交AE于點F，若AF=3，BE=4，求DE的長．
發(fā)布：2024/9/28 9:0:1組卷：34引用：1難度：0.2
解析

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