如圖1，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交BC于點(diǎn)F，O是BE的中點(diǎn)，連接OF，OC，OD．
（1）求證：四邊形ABFE是菱形；
（2）若∠ABC=90°，如圖2所示：
①求證：∠ADO=∠BCO；
②若∠EOD=15°，AE=1，求OC的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1364引用：8難度：0.5

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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，
（1）求證：四邊形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．
發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1062引用：13難度：0.3
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE=CF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若DB=10，AB=13，求平行四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1367引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD的中點(diǎn)，且AB=5，AC=6．
（1）求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
（2）求證：四邊形AEOF為菱形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：916引用：7難度：0.5
解析

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1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH，（1）求證：四邊形EBFC是菱形；（2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．