完成下面的證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．
如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點(diǎn)H，∠1=∠2，試說(shuō)明∠3+∠4=180°．
證明：因?yàn)锽D平分∠ABC，
所以∠ABD=
∠2
∠2
（角平分線的定義），
又因?yàn)椤?=∠2 （已知），
所以，∠1=∠ABD（
等量代換
等量代換
），
所以FG∥BD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
），
所以∠3+
∠FHD
∠FHD
=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
），
又因?yàn)椤螰HD=∠4（
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等
），
所以∠3+∠4=180°．

【答案】∠2；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠FHD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/26 1:0:9組卷：169引用：1難度：0.7

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD=180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/11/13 13:0:1組卷：860引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形BCED中，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，連接AF交BD于G，交CE于H，且∠1=45°，∠2=135°．
（1）求證：BD∥CE；
（2）若∠C=∠D，求證：∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/15 4:30:1組卷：3470引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠1=48°，∠2=132°，∠C=∠D．求證：
（1）BD∥CE；
（2）∠A=∠F．
發(fā)布：2024/11/14 9:30:1組卷：4075引用：10難度：0.5
解析

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1．將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（ ）①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．