問題提出
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點D，過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，則圖①中與線段CE相等的線段是 CF、DE、DFCF、DE、DF；
問題探究
（2）如圖②，AB是半圓O的直徑，AB=8，P是?AB上一點，且?PB=2?PA，連接AP、BP，∠APB的平分線交AB于點C，過點C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F，求線段CF的長；
問題解決
（3）如圖③是某公園內(nèi)“少兒活動中心”的設(shè)計示意圖，已知⊙O的直徑AB=70m,點C在⊙O上，且AC=BC，P為AB上一點，連接CP并延長，交⊙O于點D，連接AD、BD．過點P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分別為點E、F．按設(shè)計要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動區(qū)，陰影部分是戶外活動區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)，設(shè)AP的長為x米，陰影部分的面積為y平方米．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
?
AB
?
PB
=
2
?
PA
【考點】圓的綜合題．
【答案】CF、DE、DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：114引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1798引用：34難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當(dāng)E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：640引用：5難度：0.4 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內(nèi)任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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