問題提出
（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點D，過點D分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E、F，則圖①中與線段CE相等的線段是 CF、DE、DFCF、DE、DF；
問題探究
（2）如圖②，AB是半圓O的直徑，AB=8，P是?AB上一點，且?PB=2?PA，連接AP、BP，∠APB的平分線交AB于點C，過點C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F，求線段CF的長；
問題解決
（3）如圖③是某公園內(nèi)“少兒活動中心”的設計示意圖，已知⊙O的直徑AB=70m,點C在⊙O上，且AC=BC，P為AB上一點，連接CP并延長，交⊙O于點D，連接AD、BD．過點P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分別為點E、F．按設計要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動區(qū)，陰影部分是戶外活動區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)，設AP的長為x米，陰影部分的面積為y平方米．求y與x之間的函數(shù)關系式．
?
AB
?
PB
=
2
?
PA
【考點】圓的綜合題．
【答案】CF、DE、DF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn)，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1