一個(gè)小孩做推物塊的游戲,如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊A放置在光滑水平面上,緊靠物塊右端有一輛小車(chē)B,小孩蹲在小車(chē)上,小孩與車(chē)的總質(zhì)量為6m,一起靜止在光滑水平面上。物塊A左側(cè)緊挨著足夠長(zhǎng)的水平傳送帶MN,傳送帶的上表面與水平面在同一高度,傳送帶以速度v順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。游戲時(shí),A被小孩以相對(duì)水平面的速度v
0向左推出,一段時(shí)間后返回到傳送帶右端N,繼續(xù)向右追上小孩后又立即被小孩以相對(duì)水平面的速度v
0向左推出,如此反復(fù),直至A追不上小孩為止。已知物塊A與傳送帶MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。
(1)求物塊第一次被推出后,小孩與車(chē)的速度大小v
1;
(2)若傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=0.5v
0,求物塊被小孩第一次推出后到返回傳送帶右端的過(guò)程中傳送帶對(duì)物塊的沖量和所做的功分別為多少;
(3)若傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=0.5v
0,求物塊被小孩第一次推出后到返回傳送帶右端N所用的時(shí)間t;
(4)求物塊最多能被小孩向左推出的次數(shù)n。