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當(dāng)前位置： 2018-2019學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+12的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點過點A的直線交菁優(yōu)網(wǎng)

y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOB，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
（3）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A，B，M，H為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1095引用：31難度：0.5

相似題

1．平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點（a,0），交y軸于點（0，b），a、b滿足b=
a
-
4
+
4
-
a
+4．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖1，D為OA上一點，連接BD，過點O作OE⊥BD交AB于E，若∠BDO=∠EDA，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點B、Q關(guān)于x軸對稱，M為x軸上A點右側(cè)一點，過點M作MN⊥BM交直線QA于點N，是否存在點M．使S_△AMN=
3
2
S_△AMQ，若存在，求點M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
?
發(fā)布：2024/10/12 1:0:1組卷：385引用：2難度：0.3
解析
2．定義：如圖①，對于線段PM，以點P為中心，把點M逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點N，點N叫做線段PM關(guān)于點P的“逆旋點”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點C就是線段AB關(guān)于點A的“逆旋點”．
?
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，2），請你判斷，在下列各點中，哪個點是線段OA關(guān)于點O的“逆旋點”：
A
1
（
3
，
1
）
、
A
2
（
-
3
，
1
）
、
A
3
（
1
，
3
）
、
A
4
（
1
，-
3
）
；
（2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點B′恰好是線段BO關(guān)于點B的“逆旋點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關(guān)于點O的“逆旋點”，點F是線段EO關(guān)于點E的“逆旋點”，當(dāng)線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．
發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：126引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，已知直線y=-
1
3
x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，點P為直線BC上一個動點．
（1）A點坐標(biāo)為
，B點坐標(biāo)為
；
（2）求直線BC的解析式；
（3）當(dāng)S_△AOP=3S_△AOB時，求點P坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/12 8:0:2組卷：1707引用：7難度：0.3
解析

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