黎曼函數是一個特殊的函數，由德國著名的數學家黎曼發(fā)現并提出，在高等數學中有著廣泛應用，其定義為：x∈[0，1]時，R（x）=1q，x=pq（p,q∈N+，pq為既約真分數） 0，x=0，1和（0，1）內的無理數
．若數列an=R（n-1n），n∈N+，則下列結論：①R（x）的函數圖像關于直線x=12對稱；
②an=1n；
③an+1＜an；
④n∑i=1ai≥lnn+12；
⑤n∑i=1aiai+1＜12．
其中正確的是（ ）
R
（
x
）
=
1 q ， x = p q （ p , q ∈ N + ， p q 為既約真分數 ） |
0 ， x = 0 ， 1 和 （ 0 ， 1 ） 內的無理數 |
a
n
=
R
（
n
-
1
n
）
，
n
∈
N
+
x
=
1
2
a
n
=
1
n
n
∑
i
=
1
a
i
≥
ln
n
+
1
2
n
∑
i
=
1
a
i
a
i
+
1
＜
1
2
【考點】數列與函數的綜合；命題的真假判斷與應用．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：63引用：3難度：0.5
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（1）設A={1，3，5}，直接寫出集合A的”孿生集”；
（2）設元素個數為n的集合A的“孿生集”分別為B和C若使集合?B∪C（B∩C）中元素個數最少且所有元素之和為2，證明：A中所有元素之和為2n；
（3）若A={ak|ak=a1+2（k-1），1≤k≤n,k∈N*}，請直接寫出A的“n級孿生集”的個數，及A所有“n級李生集”的并集Ω的元素個數．發(fā)布：2024/12/4 8:0:2組卷：41引用：1難度：0.2 -
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發(fā)布：2024/11/22 19:30:1組卷：62引用：4難度：0.8
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