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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)渝高教育集團八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，E為線段AB上一點（不與A、B重合），D是平面上一點，直線DE與BC交于點F．
（1）如圖1，D在CA的延長線上，∠CDE=30°，連接CE，CE=CF，求∠ACE的度數(shù)；
（2）如圖2，D在△ABC外，CD∥AB，DE=DB，連接AF，求證：AF⊥BD；
（3）如圖3，D在△ABC內(nèi)，BD=CE，∠BDF=∠CEF，過F作直線l,l與線段AB相交，AP⊥l,CQ⊥l,垂足分別為P，Q．若AB=3，請直接寫出AP+CQ的最大值．
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【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/20 17:0:6組卷：83引用：1難度：0.4

相似題

1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點D．

（1）圖1，點M、N分別在AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，BD=
3
時，求線段AM的長．
（2）圖2，點E、F分別在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF．
（3）如圖3，點M在AD的延長線上，點N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=
2
AM．
發(fā)布：2024/10/21 4:0:1組卷：46引用：1難度：0.1
解析
2．（1）如圖①，已知線段AB，以AB為邊作等邊△ABC．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖②，已知△ABC，AB=3，AC=2分別以AB，BC為邊作等邊△ABD和等邊△BCE，連接DE，AE．求AE的最大值．
（3）如圖③，已知△ABC，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，P為△ABC內(nèi)一點，連接AP，BP，CP．求AP+
2
BP+PC的最小值．
發(fā)布：2024/10/21 5:0:2組卷：1024引用：2難度：0.2
解析
3．在平面直角坐標系中，已知點A（-a,a）和點B（c,b），且滿足
3
a
-
b
+
2
c
=
8
a
-
2
b
-
c
=
-
4
．
（1）若a為不等式2x+6＜0的最大整數(shù)解，求a的值并判斷點A在第幾象限；
（2）在（1）的條件下，求△AOB的面積；
（3）在（2）的條件下，若兩個動點M（k-1，k），N（-2h+10，h），請你探索是否存在以兩個動點M、N為端點的線段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N兩點的坐標；若不存在，請說明理由．?
發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：52引用：3難度：0.5
解析

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