對于數(shù)列{c_n}，若從第二項起，每一項與它的前一項之差都大于或等于（小于或等于）同一個常數(shù)d,則{c_n}叫做類等差數(shù)列，c₁叫做類等差數(shù)列的首項，d叫做類等差數(shù)列的類公差．
（Ⅰ）若類等差數(shù)列{c_n}滿足c_n-c_n-1＜d（n≥2，n∈N^*），請類比等差數(shù)列的通項公式，寫出數(shù)列{c_n}的通項不等式（不必證明）；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

3

，a_n+1=a_n-2

a

2

n

．
（i）判斷數(shù)列

{

1

a

n

}

是否為類等差數(shù)列，若是，請證明，若不是，請說明理由；
（ii）記數(shù)列{

a

2

n

}的前n項和為S_n，證明：

n

2

n

+

3

＜

3

S

n

≤

n

2

n

+

1

．