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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F1（-
3
，0），F(xiàn)2（
3
，0），點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=4，記M的軌跡為C．以軌跡C與y軸正半軸交點(diǎn)T為圓心作圓，圓T與軌跡C在第一象限交于點(diǎn)A，在第二象限交于點(diǎn)B．
（1）求C的方程；
（2）求
TA
?
TB
的最小值，并求出此時(shí)圓T的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是軌跡C上異于A，B的一點(diǎn)，且直線PA，PB分別與y軸交于點(diǎn)M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OM|?|ON|為定值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：26引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．已知A，B，C分別為△ABC三邊a,b,c所對(duì)的角，向量
    m
    =
    （
    sin
    A
    ，
    sin
    B
    ）
    ，
    n
    =
    （
    cos
    B
    ，
    cos
    A
    ）
    ，且
    m
    ?
    n
    =sin2C．
    （1）求角C的大??；
    （2）若sinA+sinB=2sinC，且
    CA
    ?（
    AB
    -
    AC
    ）=18，求邊c的長．

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：3難度：0.6

  • 2．已知圓O的半徑為1，A，B是圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，|
    OA
    -
    OB
    |=2
    OA
    ?
    OB
    ，則
    OA
    ，
    OB
    的夾角為（　　）

    發(fā)布：2024/12/29 20:30:4組卷：86引用：4難度：0.6

  • 3．已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    sinθ
    ?
    cosθ
    1
    +
    3
    co
    s
    2
    θ
    的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，0＜θ＜π，求θ的值．

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：158引用：5難度：0.6
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