定義:若兩個(gè)分式的和為n(n為正整數(shù)),則稱這兩個(gè)分式互為“n階分式”.
例如,分式3x+1與3x1+x互為“3階分式”.
(1)分式12x3+2x與 183+2x183+2x互為“6階分式”.
(2)若正數(shù)x,y互為倒數(shù),求證:分式5xx+y2與5yx2+y互為“5階分式”.
(3)若正數(shù)a,b滿足ab=2-1,求證:分式aa+4b2與2ba2+2b互為“1階分式”.
3
x
+
1
3
x
1
+
x
12
x
3
+
2
x
18
3
+
2
x
18
3
+
2
x
5
x
x
+
y
2
5
y
x
2
+
y
a
a
+
4
b
2
2
b
a
2
+
2
b
【考點(diǎn)】解分式方程;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
【答案】
18
3
+
2
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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