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【知識生成】我們已經(jīng)知道,通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請解答下列問題:
【直接應(yīng)用】(1)若
x
+
y
=
5
,xy=2,求x2+y2的值;
【類比應(yīng)用】(2)若(x-3)(x-4)=1,求(x-3)2+(4-x)2的值;
以下是亮亮同學(xué)的解法:
解:∵(x-3)(x-4)=x2-7x+12=1,
∴x2-7x=-11,
∵(x-3)2+(4-x)2=x2-6x+9+16-8x+x2=2x2-14x+25,
∴(x-3)2+(4-x)2=2(x2-7x)+25=2×(-11)+25=3.
愛動腦筋的琪琪同學(xué)看了亮亮同學(xué)的解法后,靈機一動說到:“我還有其它不同的解法.”請你結(jié)合材料,類比第(1)題進(jìn)行解答;
【知識遷移】(3)兩塊形狀大小都相同的直角梯形(∠AOC=∠BCO=∠DOF=∠EFO=90°),如圖2所示放置,其中A、O、F三點在同一直線上,連接AD、CF.若AF=14,每一個直角梯形的面積為69,且下底是上底的2倍,求△AOD與△COF的面積之和.菁優(yōu)網(wǎng)

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/10 3:0:1組卷:178引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知
    x
    =
    2
    -
    3
    ,
    y
    =
    2
    +
    3

    (1)求x2+y2-xy的值;
    (2)若x的小數(shù)部分是a,y的整數(shù)部分是b,求ax-by的值.

    發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:303引用:3難度:0.7
  • 2.閱讀理解:
    若a=
    1
    5
    -
    3
    ,b=
    1
    5
    +
    3
    ,求a2-ab+b2的值.
    解:∵a=
    1
    5
    -
    3
    =
    5
    +
    3
    5
    -
    3
    5
    +
    3
    =
    5
    +
    3
    2
    ,b=
    1
    5
    +
    3
    =
    5
    -
    3
    5
    +
    3
    5
    -
    3
    =
    5
    -
    3
    2

    ∴a+b=
    5
    ,ab=
    1
    2

    ∴a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=5-
    3
    2
    =
    7
    2

    請根據(jù)以上的解題提示,解答下列問題:
    已知:x=
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    ,y=
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    ,求3x2+5xy+3y2的值.

    發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:1難度:0.9
  • 3.已知
    x
    =
    3
    -
    7
    ,
    y
    =
    7
    +
    3
    ,求(x+y)2-3xy的值.

    發(fā)布:2024/12/23 14:30:1組卷:230引用:6難度:0.7
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