定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），g（x）的導函數(shù)都存在，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）=（2x-
1
x
）lnx+x+
1
x
2
，則曲線y=f（x）g（x）-x在x=1處的切線的斜率為（　?。?/h1>

A．

B．1

C．

D．2

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：46引用：1難度：0.8

相似題

1．已知
a
=
3
1
2
，b=log₄2，c=e²，設曲線y=lnx³-x³在x=k（k＞0）處的切線斜率為f（k），則（　?。?/h2>
A．f（b）＜f（a）＜f（c） B．f（a）＜f（c）＜f（b）
C．f（c）＜f（a）＜f（b） D．f（a）＜f（b）＜f（c）
發(fā)布：2024/11/13 11:30:1組卷：71引用：2難度：0.6
解析
2．曲邊梯形由曲線y=x²+1，y=0，x=1，x=2所圍成，過曲線y=x²+1，x∈[1，2]上一點P作切線，使得此切線從曲邊梯形上切出一個面積最大的普通梯形，則此普通梯形的最大面積為
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：35引用：3難度：0.5
解析
3．函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點（0，f（0））處的切線方程為（　?。?/h2>
A．x-y+1=0 B．x-y-1=0 C．x+y-1=0 D．x+y+1=0
發(fā)布：2024/11/11 23:0:3組卷：28引用：14難度：0.9
解析

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A．f（b）＜f（a）＜f（c）	B．f（a）＜f（c）＜f（b）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）	D．f（a）＜f（b）＜f（c）

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），g（x）的導函數(shù)都存在，f'（x）g（x）+f（x）g'（x）=（2x-1x）lnx+x+1x2，則曲線y=f（x）g（x）-x在x=1處的切線的斜率為（ ?。?/h1>