如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=π2，AB=AC=2，AA1=3，M是AB的中點(diǎn)，N是B1C1的中點(diǎn)，P是BC1與B1C的交點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段A1N上．
（1）若PQ∥平面A1CM，請(qǐng)確定點(diǎn)Q的位置；
（2）請(qǐng)?jiān)谙铝袟l件中任選一個(gè)，求A1QA1N的值；
①平面BPQ與平面ABC的夾角余弦值為210653；
②直線AC與平面BPQ所成角的正弦值為3106106．
∠
BAC
=
π
2
A
1
Q
A
1
N
2
106
53
3
106
106
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 10:0:1組卷：43引用：1難度：0.4
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2．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
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（Ⅱ）在線段BC上是否存在點(diǎn)N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5 -
3．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5
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