如圖，用一根繩子檢測(cè)一個(gè)平行四邊形書架的側(cè)邊是否和上、下底都垂直，只需要用繩子分別測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線就可以判斷了．在如下定理中：
①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，
②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，
③矩形的四個(gè)角都是直角，
④三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，這種檢測(cè)方法用到的數(shù)學(xué)根據(jù)是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

【答案】B；C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：47引用：6難度：0.7

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2698引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，CE⊥AB．
（1）求證：四邊形AFCE是矩形；
（2）連接AC，若AC=10，AE=8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：209引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB到E，使得BE=BC．連接AE．過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC，交AE于點(diǎn)F，連接OF．
（1）求證：四邊形AFBO是矩形；
（2）若∠ABC=60°，BF=1，求OF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：619引用：1難度：0.5
解析

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2．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD的延長(zhǎng)線上，且BE=DF，CE⊥AB．（1）求證：四邊形AFCE是矩形；（2）連接AC，若AC=10，AE=8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．