“太空粒子探測器”是安裝在國際空間站上的一種粒子物理試驗(yàn)設(shè)備，可用于探測宇宙中的奇異物質(zhì)。在研究太空粒子探測器的過程中，某興趣小組設(shè)計(jì)了一款探測器，其結(jié)構(gòu)原理如下圖所示，豎直平面內(nèi)粒子探測器的過程中某興趣小組設(shè)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在圓形磁場區(qū)域的右側(cè)有一寬度

L

=

3

2

R

的足夠長的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，方向垂直紙面向里，該磁場的右邊界放有一定夠長的熒光屏PQ，左邊界MN板與形磁場相切處留有小孔S?，F(xiàn)假設(shè)太空中有一群分布均的正離子以速度..豎直射入圓形磁場區(qū)域，并從S點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域，已知單位時(shí)間內(nèi)有N個(gè)正離子射入圓形磁場，正離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子間的相互作用對粒子引力的影響。（可能需要的數(shù)據(jù)有：sin29°≈

12

25

，sin49°≈

3

4

）
（1）求正離子在圓形磁場中的軌道半徑大??；
（2）各個(gè)從S點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場的粒子中能到達(dá)熒光屏PQ的最短時(shí)間；
（3）單位時(shí)間內(nèi)有多少個(gè)離子擊中熒光屏PQ？