已知函數(shù)f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f[f（x）]=x,f（x）在R上單調(diào)遞增．g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，g（-1）=0，且對?x,y∈R，都有g(shù)（x+y）=g（x）+g（y）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式g（x）-g（-x）f（x）＜0．
g
（
x
）
-
g
（
-
x
）
f
（
x
）
＜
0
【考點】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：68引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如果函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a,b滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
+f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（6）f（5）=（ ?。?/h2>f（2022）f（2021）發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：102引用：2難度：0.7 -
2．已知定義域為I=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數(shù)f（x）滿足對任意x1，x2∈I都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=，且當(dāng)x＞1時，g（x）＜0，求不等式g（x-2）＞g（x）的解．f（x）x發(fā)布：2024/12/9 0:30:2組卷：300引用：4難度：0.5 -
3．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~